수익률 변동성(Volatility)이란 투자 대상의 수익률이 변동하는 정도를 의미합니다. 수익률 변동성이 클수록 투자 대상의 수익률이 불안정하게 움직이므로, 투자 위험도가 높아집니다. 따라서, 투자자는 투자 대상의 수익률 변동성을 파악하여 투자의 위험성을 평가할 수 있습니다.
수익률 변동성을 계산하는 방법은 다양한데, 일반적으로는 표준편차를 이용합니다. 표준편차는 데이터가 평균값에서 어느 정도 떨어져 있는지를 나타내는 지표로, 투자 대상의 수익률에서도 이를 적용하여 변동성을 계산할 수 있습니다.
예를 들어, 5년 동안의 일일 수익률 데이터가 다음과 같이 주어졌다고 가정합니다.
- 일일 수익률: 1%, 2%, -1%, 3%, -2%, 0%, 1%, -1%, 2%, -2%, 1%, -1%, 0%, 1%, -1%, 2%, -2%, 0%, 1%, -1%
이 데이터를 이용하여 수익률 변동성을 계산해보겠습니다.
1. 평균 수익률 계산
일일 수익률의 평균값은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
- 평균 수익률 = (1% + 2% - 1% + 3% - 2% + 0% + 1% - 1% + 2% - 2% + 1% - 1% + 0% + 1% - 1% + 2% - 2% + 0% + 1% - 1%) ÷ 20 = 0.3%
2. 편차 계산
편차는 각 일일 수익률이 평균 수익률에서 어느 정도 떨어져 있는지를 나타내는 값입니다. 각 일일 수익률에서 평균 수익률을 뺀 값을 구하면 됩니다.
- 편차 = (1% - 0.3%) = 0.7%, (2% - 0.3%) = 1.7%, (-1% - 0.3%) = -1.3%, (3% - 0.3%) = 2.7%, (-2% - 0.3%) = -2.3%, (0% - 0.3%) = -0.3%, (1% - 0.3%) = 0.7%, (-1% - 0.3%) = -1.3%, (2% - 0.3%) = 1.7%, (-2% - 0.3%) = -2.3%, (1% - 0.3%) = 0.7%, (-1% - 0.3%) = -1.3%, (0% - 0.3%) = -0.3%, (1% - 0.3%) = 0.7%, (-1% - 0.3%) = -1.3%, (2% - 0.3%) = 1.7%, (-2% - 0.3%) = -2.3%, (0% - 0.3%) = -0.3%, (1% - 0.3%) = 0.7%, (-1% - 0.3%) = -1.3%
3. 편차의 제곱 계산
편차의 제곱은 각 일일 수익률의 편차를 제곱한 값입니다.
- 편차의 제곱 = 0.7%^2, 1.7%^2, (-1.3%)^2, 2.7%^2, (-2.3%)^2, (-0.3%)^2, 0.7%^2, (-1.3%)^2, 1.7%^2, (-2.3%)^2, 0.7%^2, (-1.3%)^2, (-0.3%)^2, 0.7%^2, (-1.3%)^2, 1.7%^2, (-2.3%)^2, (-0.3%)^2, 0.7%^2, (-1.3%)^2
4. 편차의 제곱의 합 계산
편차의 제곱의 합은 모든 일일 수익률의 편차의 제곱을 더한 값입니다.
- 편차의 제곱의 합 = 0.49% + 2.89% + 1.69% + 7.29% + 5.29% + 0.09% + 0.49% + 1.69% + 2.89% + 5.29% + 0.49% + 1.69% + 0.09% + 0.49% + 1.69% + 2.89% + 5.29% + 0.09% + 0.49% + 1.69% = 35.37%
5. 분산 계산
분산은 편차의 제곱의 합을 일일 수익률의 개수로 나눈 값입니다.
- 분산 = 35.37% ÷ 20 = 1.77%
6. 표준편차 계산
표준편차는 분산의 양의 제곱근으로, 일일 수익률의 분산을 측정하는 또 다른 방법입니다.
- 표준편차 = √분산 = √1.77% = 1.33%
따라서, 위의 예시 데이터에서 수익률 변동성은 1.33%입니다. 이는 투자 대상의 수익률이 상승하거나 하락할 가능성이 약 1.33% 정도 된다는 것을 의미합니다. 이는 일반적으로 수익률 변동성이 낮은 편이며, 안정적인 투자 대상으로 간주될 수 있습니다.
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